5.Seaborn曲线拟合绘图

5.1 线性关系图

5.1.1 单图绘制

（1） regplot 绘制

1. data ：DataFrame
2. x_ci： 可选置信区间计算方法 , 'ci'、 'sd'
3. fit_reg: 是否拟合线性方程
4. ci : 置信水平（0~100）
5. logistic : 是否用逻辑回归拟合
6. lowess : 启用非参数拟合
7. robust : 是否使用稳健估计
8. logx : 是否使用 y~log(x) 的线性回归

sns.regplot(x="total_bill", y="tip", data=tips)    # 散点图+线性回归拟合

（2） lmplot 绘制

➤ lmplot vs regplot：

1. regplot 接受多种格式的 x 和 y 变量 包括简单的 numpy 数组 pandas Series 对象 或者作为对传递给 data 的 pandas DataFrame 对象
2. 这种数据格式被称为“长格式”或“整齐”数据
3. 除了这种输入的灵活性之外 regplot 拥有 lmplot 一个子集的功能 所以我们将使用后者来演示它们

# lmplot要求x和y是列名字符串，size虽然为数值，但是属于离散型
sns.lmplot(x="size", y="tip", data=tips)

➤ x_estimator 用法：

1. x_estimator 是指需要对纵轴统计的统计函数，可以接受 numpy 的函数
2. 默认情况下，会绘出回归直线和置信区间
3. 默认情况下，拟合一元一次方程曲线

# 指定对x分组后的y均值再做回归
sns.lmplot(x="size", y="tip", data=tips, x_estimator=np.mean)

➤ scatter_kws + ci 用法：

1. scatter_kws 参数指定了点的大小
2. ci 确定了是否返回置信区间

sns.lmplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'III'"),
           ci=None, scatter_kws={"s": 80})  # 不显示置信区间，点大小为80

sns.lmplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'III'"),
           scatter_kws={"s": 80})           # 默认显示置信区间，点大小为80

anscombe.head()：

➤ robust 用法：

1. robust 参数为 True 代表对于当前数据集，会先去除掉异常点后再进行回归方程
2. 这个功能在做 2 个变量线性关系探查的过程中，是需要指定的避免被异常值影响回归估计

sns.lmplot(x="x", y="y",
           data=anscombe.query("dataset == 'III'"),
           robust=True, ci=None,
           scatter_kws={"s": 80})          # 使用稳健回归，去除异常点后再拟合

5.1.2 多图对比

（1） regplot + subplot2grid

1. 使用 subplot2grid 可以在一个大画布中灵活放置多个子图
2. regplot 可以通过 ax 参数将图绘制到指定子图上
3. 通过控制 scatter_kws、ci 和 order 可以观察不同数据集的拟合效果差异

anscombe = pd.read_csv('./seaborn_data/anscombe.csv')  # 读取数据
plt.figure(figsize=(20, 12))  # 设置画布大小

a1 = plt.subplot2grid((4, 4), (0, 0), rowspan=2, colspan=2)  # 左上子图
a2 = plt.subplot2grid((4, 4), (0, 2), rowspan=2, colspan=2)  # 右上子图
a3 = plt.subplot2grid((4, 4), (2, 0), rowspan=2, colspan=2)  # 左下子图

sns.regplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'I'"),
            ci=None, scatter_kws={"s": 80}, ax=a1)  # Data1线性关系散点图
a1.set_xticklabels(labels=np.arange(4, 16, 2), fontsize=20)  # 设置x刻度
a1.set_yticklabels(labels=np.arange(4, 12, 1), fontsize=20)  # 设置y刻度
a1.set_title('Data1: 线性关系散点图', fontsize=30)

sns.regplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'II'"),
            ci=None, scatter_kws={"s": 80}, ax=a2)  # Data2线性拟合效果差
a2.set_title('Data2: 线性拟合效果差', fontsize=30)

sns.regplot(x="x", y="y", data=anscombe.query("dataset == 'II'"),
            order=2, ci=None, scatter_kws={"s": 80}, ax=a3)  # Data2二次拟合效果
a3.set_title('Data2: 二次拟合效果', fontsize=30)

plt.suptitle('reg拟合效果', fontsize=50, color='g', alpha=1)  # 总标题
plt.tight_layout(w_pad=0.5, h_pad=1.0)  # 调整布局
plt.show()

（2） 多种拟合图对比

线性拟合 vs 逻辑曲线拟合

tips["big_tip"] = (tips.tip / tips.total_bill) > .15  # 生成big_tip分类变量

sns.lmplot(x="total_bill", y="big_tip",
           data=tips, y_jitter=.03)  # 线性拟合，y值抖动
           
sns.lmplot(x="total_bill", y="big_tip",
           data=tips, logistic=True,y_jitter=.03) # 逻辑曲线拟合，逻辑曲线实际在分类

5.2 拟合残差图

residplot 函数

1. residplot 参数与 lmplot 参数相同
2. 观察残差在 y=0 上下的分布 可以确认残差是否随机
3. 如果残差有明显规律 可以认为拟合曲线效果欠佳

sns.residplot(x="x", y="y",data=anscombe.query("dataset == 'I'"),
              scatter_kws={"s": 80})      # 绘制残差图，点大小为80

💡 提示

残差（residual） = 真实值 - 拟合值

理想情况：残差应该随机分布在 0 附近，没有规律

非理想情况：残差呈现明显规律（曲线、锯齿、波动），说明模型没有捕捉到数据的趋势

➤ 拟合残差图对比：

sns.residplot(x="x", y="y",
              data=anscombe.query("dataset == 'II'"),
              scatter_kws={"s": 80})           # 残差曲线规律明显
              
 sns.residplot(x="x", y="y",
              data=anscombe.query("dataset == 'II'"),
              order=2, scatter_kws={"s": 80})  # 二次拟合后，曲线规律减弱

5.3 分组线性回归图

1.hue 参数会在同一个画板上完成两份数据集的拟合、实现分组回归 2.markers 是可以指定不同数据点的形状、配合 hue 可以指定颜色、所以右图的两份拟合曲线区分更明显

# 使用hue分组、markers区分形状、palette区分颜色
sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", hue="smoker", data=tips,
           markers=["o","x"], palette="Set1")

5.4 矩阵线性关系图

1. col 和 row 参数可以让 lmplot 绘制矩阵结构的图形集
2. hue 参数作用不变
3. 相当于一张图展示了 8 份数据的散点与回归拟合曲线

g = sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", hue="smoker",
               col="time", row="sex", data=tips)
g.fig.set_size_inches(10, 7)  # 设置整体图集大小

➤ col_wrap 用法：

1. 指定了 col 参数同时、指定了 col_wrap 数量、那么排列会按照参数进行
2. 这里面就是不能与 row 参数一起使用了

sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", col="day", data=tips,
           col_wrap=3, height=3)          # 每行3列

➤ aspect 用法：

1. 可以通过设置宽长比来使得整体图集大小合适
2. aspect 参数没有绝对合适的默认值、需要调整来判断合适的大小

sns.lmplot(x="total_bill", y="tip", col="day", data=tips,
           aspect=.5)

5.5 多变量图集

pairplot 函数

1. 参数指定 x_vars 和 kind，就会按照 x_vars 每一列绘制一张图
2. 通过设置 height 和 aspect 来使得整体图集大小合适

sns.pairplot(tips, x_vars=["total_bill", "size"], y_vars=["tip"],
             hue="smoker", height=5, aspect=.8, kind="reg")